انگن اکرن واري مواد جون خاصيتون:

(1)        مواد جي چونڊ هئڻ گهرجي Collection

(2)       مواد جو ورهاڱو ڪيو وڃي Classification.

(3)       مواد ۾ برابري هئڻ گهرجي.

(4)       مواد لاءِ خاڪا تيار ڪيا وڃن  Tabulation.

(5)        مواد جو تعلق هئڻ گهرجي     Reprevision.

انهيءَ لاءِ هيئن چئي سگھجي ٿو ته سمجھو ته ملڪ ۾ ڪڻڪ جو اندازو لڳائڻو آهي. انهيءَ لاءِ صحيح انگ اکر ڏيڻ مشڪل ۽ ناممڪن هوندا آهن. تنهن ڪري اهڙي حالت ۾ اهڙا انگ اکر ڏنا ويندا آهن جيڪي برابري رکندڙ هوندا آهن ۽ جيڪي اٽڪل روءَ ورتل هوندا آهن؛ يا وڏن عددن کي شمار ڪيو ويندو آهي. مثال:- گذريل سال هڪ ايڪڙ زمين تان ڏهه مڻ ڪڻڪ ملي هئي. پر هن سال پاڻي، هوا ۽ ٻين ڳالهين جي ڪري پوک وڌيڪ سٺي ٿي آهي، اهڙي حالت ۾ ڏھ مڻ في ايڪڙ جي بدران 12 مڻ في ايڪڙ تخمينو لڳايو ويندو آهي.

حالتون                            Phenomenon

انگن اکرن واري مواد ۾ حالتن جي تبديلي (variable) جي داخلا رکڻ ضروري آهي . هتي حالتن (Phenomenon) جو اصطلاحي مطلب آهي ته ”اثر وجھندڙ ماحول (Environment) جي تبديلين جو مشاهدو ڪرڻ ۽ انهن جي داخلا انگن ۾ گڏ ڪرڻ ۽ انهيءَ داخلا جي مدد سان نتيجو ۽ تخمينو لڳائڻ وغيره، جيئن موسم جي تبديلي ، انهن تديلين جي مشاهدي ڪندي جيڪي نتيجا ڪڍيا وڃن ٿا يا جيڪو اندازو لڳايو وڃي ٿو تنهن کي انگن اکرن جي مدد سان ماپيو ، توريو ، ڳڻيو ، ڀيٽيو وڃي ٿو. اهڙي طرح انگن اکرن (Statistics) جو مطلب آهي ته خاصيتن جي تبديلين جي مدد سان حالتن (Phenomenon) تي اثر وجھندڙ ماحول (Environment) جو اڀياس ڪرڻ ۽ تبديلين (Veriable) جو اندازو يا سبب ظاهر ڪرڻ يا حاصل ڪرڻ. ٻين لفظن ۾ ائين چئجي ته مشاهدي سان خاصيتن جي تبديلين يا ڦيرن گهيرين جو اندازو انگن ۾ لڳائڻ.

تبديليون                      Variation

مشاهدي ڪندي ڪنهن به حالت جي تبديلي يا ڦيرگهير (Variation) کي قدري (Qualitative) يا عددي (Quantitaive) سلسلي ۾ حاصل ڪيو ويندو آهي. جنهن جو مدار انهيءَ تي هوندو آهي ته ڦير گهير اندازي (Amount) آهي يا قسم (Kinds) ۾ آهي. جيڪڏهن اها تبديلي اندازي آهي ته انهيءَ کي عددي لکيو ويندو ۽ جيڪڏهن قسم ۾ آهي ته انهيءَ کي قدري لکيو ويندو.

انگن اکرن واري علم ۾ قدري تبديلين کي خاصيتون (Attributes) سڏيو وڃي ٿو. انگن اکرن واري علم ۾ خاصيتن جي تبديلين جي مطالعي ۽ عددي ڦير گھير جي مطالعي ۾ فرق آهي ليڪن طريقي ڪار جي ڪري ڪيترين ڳالهين ۾ مناسبت آهي.

سمجھو ته قدري خاصيتن جي تبديلين جو مشاهدو ڪرڻو آهي. انهيءَ لاءِ هڪ شهر جي جدا جدا ماڻهن جو مشاهدو ڪرڻو پوندو. انهيءَ لاءِ ضروري ٿيندو ته مشاهدي ڪرڻ لاءِ شهر جي ماڻهن کي جدا گروهن ۾ ورهائيو وڃي جيئن: پڙهيل، اڻپڙهيل واپاري، نوڪري وارا، بيروزگار، شاهوڪار ۽ وچولي طبقي وارا. مذهبي لحاظ کان وري هن طرح گروهن ۾ ورهايا ويندا جيئن شيعا ۽ سني وغيره اهڙن سلسلن کي قدري چيو ويندو. انهيءَ لحاظ کان ماڻهن کي رنگ، جنس، ڌنڌي، قومن، ذاتين جي لحاظ کان به مشاهدي لاءِ گروهن ۾ رکيو ويندو آهي.

انگن اکرن وارا اسم            Statistical Items

انگن اکرن واري تحقيق ۾ اسم (Items) لفظ ڪيترن نالن سان واسطو رکي ٿو. انهيءَ لاءِ ڪوبه خاص يا عام نالو ڪم نه ايندو آهي پر ڪنهن عددي سلسلي ۾ اهو نالو مشاهدي، ڳڻپ، قدر ۽ پيماني لاءِ ڪم اچي ٿو. جڏهن سلسلو لڳاتار هلندو آهي تڏهن اهو دائرو جنهن ۾ اسم ورهايل پکڙيل هوندا آهن انهيءَ کي عام طور قدر جو پيمانو يا ڳڻپ جو پيمانو چيو وڃي ٿو.

انگن اکرن ۾ ڳڻپ ڪم اچي ٿي، تنهن ڪري قدري سلسلي کي عملاً ڪم ۾ نه آڻي سگھبو آهي پر انهيءَ کي انگن ۾ آڻي پوءِ انهن کي خاصيتن جي درجي ۾ رکيو ويندو آهي. اهڙي طرح ڪنهن قدري خاصيت کي انگن جي دائري ۾ آڻي انهيءَ جي ڪثرت (Frequencies) کي حاصل ڪيو وڃي ٿو.

نسبت ۽ سيڪڙو    Proportion and percentage

انگن اکرن ۾ نسبت (proportion) جو مقصد هوندوآهي ته ڪل عددن مان ڪيترا برابر عدد نتيجي طور نڪرن ٿا. مثال: ڪنهن شهر جي ماڻهن جي ڌنڌن جي لحاظ کان نسبتي تناسب ڪڍڻو آهي - جو هن طرح ٿيندو:

ڌنڌي جي لحاظ کان ماڻهو

مٿي ڏنل فهرست ۾ شهر جي سڀني ماڻهن مان نوڪري وارن جو برابر حصو ٿيو 30/3

واپاري  30/5     هنرمند30/9

مزدور  30/8     بيروزگار30/5

پر جيڪڏهن انهن انگن کي ڏهائي ۾ آندو ويو ته هن طرح ٿيندو.

جيڪڏهن انهن کي 100 سان ضرب ڪيو وڃي ته جواب سيڪڙي (Percentage) ۾ نڪرندو 

مٿي ڏنل ڌنڌي جي لحاظ کان پوري شهر جي ماڻهن کي 5 قسمن ۾ ورهايو ويو آهي، جن جي ڪثرت 30 آهي، ڪنهن به هڪ خاص قسن جي ڌنڌي کي ڪل ڌنڌن جي ڪثرت سان ڀيٽڻ لاءِ انهيءَ جي نسبتي ڪثرت کي ڪل اڪثريت سان ونڊ ڪيو ويندو آهي ۽ اهڙي طرح تناسب ڪيو ويندو آهي، جنهن لاءِ (P) نشاني (Proportion) ڏني ويندي آهي ۽ سنڌي ۾ انهيءَ لاءِ ”ت“ نشان رکي سگهجي ٿو. اهڙي طرح ڌنڌي جو تناسب ٿيندو    يا 166. ۽ واپارين جو تناسب ٿيندو آهي 30/8 يا 226. پر جيڪڏهن تناسب کي 100 سان ضرب ڪيو ويندو ته پوءِ سيڪڙو نڪري ايندو جنهن کي انگريزي ”P“ ۾ چئبو ۽ سنڌي ۾ انهيءَ لاءِ ”س“ استعمال ڪري سگهجي ٿي.

انگن اکرن واري علم ۾ اسمن جي سلسلي کي جدا جدا نالا ڏنا وڃن ٿا جيڪي هي آهن:

قدري اسمن جا قسم      Qualitative ltems

ڳڻپ                       Scores

قدر                        Values

پيمانو                  Measurement

مشاهدو                 Observation

عددي اسمن جا قسم Quantitative

قدري                  Scale of Value

ڳڻپ واري جدول      Scale of Score

انگن اکرن واري علم ۾ ڪنهن تبديلي کي مشاهدي ۾ آڻڻ لاءِ عددي يا قدري سلسلي ۾ رکيو ويندو آهي. تنهن لاءِ ضروري هوندو آهي. هر ڪنهن مشاهدي ڪرڻ لاءِ پهريائين اهو ڏٺو ويندو آهي ته اسم قدري (Value) آهي يا عددي (Score) يا اهو اسم قسم (Kind)۾ آهي يا انداز (Amount) ۾. اهو انهيءَ ڪري به ورتو ويندو آهي ته، جنهن ڳالهه کي مشاهدي ۾ آندو ويو آهي انهن جي تبديلي (Variable) جي ڪثرت (Frequencies) عددي (Quantitative) آهي يا قدري (Qualitative).

شمار ڪيل انگ        Computation

(1) برابر انگ                   Numbers Exact

(2) ڪٿيل انگ               Approximate

انگن اکرن گڏ ڪرڻ وقت ڪنهن خاص گروهه جي، ڪنهن شيءَ يا حالت يا واقعي کي پرک لاءِ ورتو ويندو آهي. جنهن جي تبديلين کي لاڳيتو ماپيو، ڳڻيو يا مشاهدي جي مدد سان پرکيو ويندو آهي ۽ اهڙي طرح ڪنهن حالت يا شيءِ جي عددن يا پيماني جو اندازو لڳايو ويندو آهي. اهو اندازو ٻن قسمن جو هوندو آهي:

(1) برابر انگ

انگن اکرن حاصل ڪرڻ وقت يا پيماني يا ماپ ڪرڻ وقت بلڪل صحيح انگ ورتا وڃن يا کنيا وڃن ۽ انهن جي ڳڻپ ۾ ڪابه غلطي نه هجي ته انهن انگن کي برابر انگ (Exact) چيو وڃي ٿو. جيتوڻيڪ اهي انگ اٽڪل روءِ ڪٿيل هوندا آهن پر جيئن ته بلڪل صحيح ۽ برابر هوندا آهن تنهن ڪري انهن کي (Exact Numbers) چيو وڃي ٿو ۽ عملي طور هن طريقي ۾ انگ جو صحيح هجڻ ضروري آهي.

(2) ڪٿيل انگ:

ڪٿيل انگن جو مقصد هوندو آهي ته برابر انگن لاءِ تخميني طور انگ ورتا وڃن يا ائين چئجي ته برابر قدر جيڪو سمجهيو وڃي تنهن کي اٽڪل روءِ انگن اکرن ۾ آندو وڃي، يا ٻين لفظن ۾ چئجي ته برابر انگن کي جيڪڏهن مختصر ڪري يا انگن اکرن ۾ آندو وڃي ته انهيءَ کي ڪٿيل انگ چيو وڃي ٿو.

گڏ ڪيل مواد جي ايڊيٽنگ

Editing of the Collected Data

جڏهن ڪنهن تحقيق بابت انگ اکر گڏ ٿي ويندا آهن ته پوءِ انهيءَ گڏ ٿيل مواد کي ترتيب ڏني ويندي آهي يا مواد کي سلجهايو ويندو آهي، جنهن کي (Editing) چيو وڃي ٿو. يعني گڏ ڪيل مواد مان غلطيون گهٽتايون ۽ برابريون جيڪي هجن تن کي ڪڍيو وڃي يا اهي غلطيون گهٽتايون، (Omissions, Errors) جيڪي به هجن تن کي اصولن جي مدد سان درست ڪري ڏنو وڃي. انهيءَ مرحلي ۾ تحقيق ڪندڙ کي جلد بازي کان ڪڏهن به ڪم وٺڻ نه گهرجي ڇو ته غلطين ٿيڻ جو امڪان هوندو آهي. جيڪڏهن ڪنهن نموني (Sample) جا گهڻا مثال مليا هجن ته انهن مان ٿورا نمونا ورتا وڃن ۽ جيڪي صحيح هجن تن کي ورتو وڃي ته جيئن نتيجو صحيح نڪري اچي.

انهيءَ کان سواءِ اهي انگ اکر جيڪڏهن تخميني لحاظ کان ورتل هجن ته اهي به گهڻي حد تائين ٺهڪندڙ هجن ۽ مثال وڏن انگن ۾ نه ورتا وڃن ۽ اهي سڄن انگ (Rounded)  ۾ هئڻ گهرجن.

انگن اکرن ۾ غلطيون :              Statistical

انگن اکرن واري تحقيق ۾ غلطين (Errors)  جو خاص مقصد هي هوندو آهي ته مواد جيڪو گڏ ڪيو ويو آهي. تنهن جي حقيقي قدر ۽ رٿيل قدر ۾ گهٽ يا وڌ ڪيترو تفاوت بيهي ٿو، انهيءَ جي پهرئين غلطي هي هوندي آهي ته اهو مواد جيڪو طرفداري وارو يا غلط (Prejudiced) هجڻ ڪري يا ڪنهن غلطي ڪري ڪيو ويو هجي، يا مواد جيڪو پورو هٿ نه ڪيو ويو هجي (Incomplete Information) يا اهو مواد جيڪو نامڪمل (Due to Inadquate Sample Data) هجي. (يعني مواد مڪمل ۽ پورو هجي جيڪو گهربل هوندو آهي) اهڙيون غلطيون جيڪي تعلق رکندڙ نه هجن انهن کي درست ڪيو وڃي وغيره. تعلق رکندڙ غلطي معنيٰ اهڙي غلطي جنهن ۾ ڪنهن جو پگهار 200 رپيا هجي ته اسين انهيءَ کي 180 رپيا ڏيکاريون، يعني 20 رپيا گهٽ ڏيکارين ته اهڙين غلطين کي انگن اکرن واريون غلطيون چيو وڃي ٿو.

انگن اکرن واري مواد جي ترتيب ۽ پيشڪش

Organization and Presentation of Statistical Data

(1) ڪنهن به انگن اکرن واري مواد جي چٽائي لاءِ پهريائين هميشه ڪنهن فهرست (Table) يا ڪنهن نقشي (Graph) جي مدد سان مواد کي ترتيب ڏنو ويندو آهي. انهيءَ جو مقصد هوندو آهي ته (1) مواد کي ترتيبوار رکيو وڃي. (2) مواد جي هڪ جهڙائي ۽ اختلاف کي ڀيٽي ظاهر ڪيو وڃي. (3) مواد جي گروهه يا درجا بندي ڪئي وڃي. (4) اسمن جي هڪ جهڙائي جي مدد سان رکيو وڃي ته جيئن اختلاف ۽ ڀيٽ آساني سان ڪري سگهجي ۽ مواد کي سولائي سان نتيجي  ۾ شمار ڪري سگهجي.

(1)  انگن اکرن واري فهرست:         Statistical Table

انگن اکرن واريون فهرستون تحقيق ۾ تمام گهڻي مدد ڪن ٿيون، ڇو ته فهرستن جي مدد سان انگن اکرن کي ڀيٽي، هڪ جهڙائي ۾ ترتيبوار رکي ۽ مختصر ڪري نتيجو ڪڍيو وڃي ٿو. فهرستن جي مدد سان مواد کي درجا بندي ۾ ورهائي ۽ ترتيب ڏني وڃي ٿي ۽ مواد کي جدا جدا عنوانن هيٺ رکي ڀيٽيو وڃي ٿو، اهڙيءَ طرح جيسين گڏ ڪيل مواد مان نتيجو ڪڍجي، تيسين مواد کي عنوانن هيٺ ترتيب ڏيئي رکيو وڃي ٿو ته جيئن فهرستن جي مدد سان جدا جدا گروهن جي نتيجي جو تت تيار ڪيو وڃي ۽ آخرين نتيجو آساني سان ڪڍي سگهجي. اهڙيءَ طرح فهرستن جا ٻه مقصد نظر اچن ٿا. هڪ عام مقصد (General Purpose) ۽ ٻيو خاص مقصد (Special Purpose) عام طور فهرستن جو مقصد آهي (1) بنيادي مواد کي گڏ ڪري ترتيب ڏنو وڃي. (2) مواد کي نتيجي لاءِ پيش ڪيو وڃي. (3) مواد جي گروهه بندي ڪري گڏ ڪيل مواد کي جدا ڪيو وڃي.

پر جڏهن مواد کي گروهن ۾ وراهي يا درجا بندي ڪري ۽ انهن جو هڪ ٻئي سان تعلق، اثر ظاهر ڪيو وڃي ٿو ته اهڙي حالت ۾ فهرستن جو خاص مقصد شروع ٿئي ٿو. جنهن مان معلوم ٿيندو آهي ته مواد بلڪل ظاهر ۽ سليس حالت ۾ اڳيان ايندو آهي، ۽ مواد جون خاص خاص ڳالهيون جيڪي نتيجي سان واسطو رکنديون آهن، اڀري اڳيان اينديون  آهن.

(4) ڪنهن به فهرست ٺاهڻ وقت هيٺيون ڳالهيون ذهن ۾ رکيون وڃن:

(1) فهرستن ۾ جيڪي به سرناما ۽ عنوان لکيا وڃن اهي صاف اصطلاحن ۾ لکيل هجن.

(2) سرنامن ۽ عنوانن جو مقصد پوري مواد کي هڪ ئي نظر ۾ آڻڻ هوندو آهي.

(3) پيماني ۾ ڪٿي به مونجهارو نه هجي ۽ اصطلاح بلڪل صاف ۽ فٽ نوٽ ۾ سمجهايل هجن.

(4) فهرست بلڪل اهڙي نموني ۾ تيار ڪئي وڃي جو هر ڳالهه ۽ انگ بلڪل صاف سمجهه ۾ اچڻ جهڙو هجي يعني هيٺيون ڳالهيون فهرستن ۾ ظاهر نظر اچن:

(5) مواد (Data) ڪهڙي قسم جو ڏنل آهي؟

[6] مواد __ ڪيئن ورهايو ويو آهي؟

[7] مواد __ ڪٿان هٿ ڪيو ويو آهي؟

[8] مواد __ ڪڏهن هٿ ڪيو ويو آهي؟

[9] مواد __ مختصر ۽ صاف لکيل هجي.

فهرستن ۾ ڏنل مواد جي لاءِ ضروري ڳالهيون:

ٿورن لفظن ۾ فهرست جو مقصد ٿيو ته انگن اکرن ۾ گڏ ڪيل مواد کي نتيجي نڪرڻ کان اڳي ترتيب ڏيئي مختصر ڪري اهڙي نموني رکيو وڃي جو هڪ ئي نظر ۾ پورو مواد ڏسندڙ جي اڳيان اچي وڃي ۽ نتيجو نڪري اچي.

انگن اکرن واري فهرست کي ترتيب ڏيڻ کان اڳي مواد جي درجا بندي ڪئي وڃي ۽ هر درجي جي مواد کي عنوانن (Titles) ۾ ورهايو وڃي ۽ عنوان جا وري ننڍا عنوان ڪيا وڃن. (Sub titles) ته جيئن نتيجو صحيح ۽ آسانيءَ سان نڪري اچي يا ڪڍي سگهجي. انهيءَ لـحاظ کان تحقيق ۽ مواد جي لاءِ ترتيب ڏنل فهرستون تمام ڪارائتيون هونديون آهن. مثال:- جيڪڏهن ڪنهن شهر جي سرڪاري ۽ خانگي اسڪولن جي شاگردن جي سماجي، اقتصادي حالتن جو معيار معلوم ڪرڻو هجي ته هن فهرست تيار ڪئي ويندي:

جيڪڏهن اکرن ۾ اهو مواد لکيو ويندو ته هن طرح لکيو ويندو.

سرڪاري اسڪولن ۾ تعليم وٺندڙ شاگردن جي سماجي ۽ اقتصادي حالت جو معيار آهي:- الف معيار رکندڙ 21 يا 2عه021 ب معيار رکندڙ 2 يا 5عه25 ته معيار رکندڙ 33 يا 3عه33 ۽ خانگي اسڪولن ۾ پڙهندڙ شاگردن جو معيار آهي: الف معيار رکندڙ 13 يا47.7 به معيار رکندڙ 26 يا 46 ۽ 8عه46 ۽ ت معيار رکندڙ 12 يا 02545 پر ساڳئي مواد کي فهرست ۾ هن ريت ترتيب ڏنو ويندو:

انگن اکرن واري مواد جي فهرستن لاءِ ورهاست

Classification of Statistical Data for Tables

(2)  جيڪو به مواد ڪنهن تحقيق لاءِ گڏ ڪيو ويندو آهي انهيءَ کي فهرستن ۾ رکڻ کان اڳي گروهن (Groups) ۾ ورهايو ويندو آهي. اهڙيءَ طرح انگن اکرن واري علم ۾ مواد جي گروهه بندي ڪرڻ کي ورهاڱو (Classification) چيو وڃي ٿو ۽ هر ڪنهن قسم جي مواد کي جدا ڪري رکيو وڃي ٿو ته جيئن مواد جي ڀيٽ يا جائزي وقت صحيح اندازو لڳائي سگهجي ۽ مواد ۾ جيڪو اختلاف ۽ تفاوت هجي تنهن کي آساني سان سمجهي سگهجي،

ڪنهن فهرست لاءِ ضروري ڳالهيون:

مواد جي صحيح ترتيب قائم ڪرڻ لاءِ سائنسي اصولن تي انهن جو تجربو ڪرڻ ضروري هوندو آهي. انهيءَ لاءِ مواد جي گروهه بندي ڪئي وڃي ته جيئن تجزئي لاءِ انهيءَ کي فهرستن ۾ ترتيب ڏئي سگهجي ۽ گهڻي مواد کي مختصر ڪري تجزيو ڪيو وڃي. انهيءَ لاءِ ضروري هوندو آهي ته:

(1) مواد هڪ يا وڌيڪ فهرستن ۾ رکيو وڃي.

(2) جي مواد گهڻو آهي ته فهرستون گهڻيون رکيون وڃن يا اهڙيون فهرستون رکيون وڃن جن ۾ گهڻا خانا هجن ۽ هر هڪ خانو مواد جو هڪ حصو (Unit ) هئڻ گهرجي. ۽ هر خاني ۾ رکيل  مواد جو خاص مقصد  هئڻ گهرجي يا مواد کي ننڍين فهرستن ۾ رکيو وڃي ۽ انهن جي نتيجي کي آخر ۾ يڪجاءِ ڪري نتيجو ڪڍيو وڃي.

فهرستون ٻن قسمن جون هونديون آهن:

سادي فهرست:            Simple Table

هن ۾ هڪ قسم جو مواد رکيل هوندو آهي يا هڪ گروهه بابت مواد رکيل هوندو آهي.

گڏيل فهرستون Complex Table: هن قسم جي فهرستن ۾ هڪ کان وڌيڪ گروهن بابت مواد کي ترتيب ڏنو ويندو آهي. مواد ڪنهن هڪ فهرست ۾ رکيو وڃي يا انهيءَ لاءِ جدا جدا فهرستون تيار ڪيون وڃن، پر ڪوشش اها ڪئي وڃي ته مواد جي لاءِ ننڍا ننڍا خانا تيار ڪيا وڃن؛ ڇو ته وڏا خانا رکڻ يا وڏيون فهرستون تيار ڪرڻ ڪري تحقيق ڪندڙ مونجهاري ۾ پئجي سگهي ٿو. انهيءَ لاءِ بهتر ائين ٿيندو ته مواد جي هر ڪنهن گروهه لاءِ جدا جدا ننڍيون فهرستون تيار ڪيون وڃن- جن کي ملائي سڀني گروهن جو نتيجو ڪڍيو وڃي- يا پوري مواد کي ننڍن ننڍن عنوانن هيٺ رکي پوءِ انهن جي نتيجي کي گڏ ڪري آخرين نتيجو ڪڍيو وڃي.

سادي فهرست جو قسم    Kind of Simple Table

 (فهرست نمبر 3)

نئون صفحو --  ڪتاب جو ٽائيٽل صفحو
ٻيا صفحا 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

هوم پيج - - لائبريري ڪئٽلاگ